【如何準備學測數學】-統整很重要！

常常會有同學問：
「為什麼段考考得不錯、但模考就考不好？」
「明明基本題都會寫、但遇到學測題就不會？」
這篇文章要和大家分享
大範圍考試時「統整」的重要性

學測數學的準備通常有一個流程：

1. 建立觀念、記憶公式定理
2. 練習基本例題
3. 統整建立解題策略
4. 練習綜合題型
5. 考試技巧蒐集、策略擬定

以下依序說明：

1. 建立觀念、記憶公式定理

在建立觀念時
可以以課本、聽老師上課的方式
知道每個觀念的來龍去脈

接著將所習得的公式定理記起來
有時則可透過一些方法幫助記憶
#背數學公式的方法

2. 練習基本例題

熟悉觀念公式定理後
可以利用課本、複習講義的基本例題強化之
知道公式定理該如何應用道題目上

到這一步
還不能算是真的具備解題能力
特別是在有大範圍考試的準備時
必須要做好「統整」的功夫

3. 統整建立解題策略

對於跨章節但牽涉到相同或類似問法的觀念做統整
以便在大考遇到綜合型的題目時能有跡可循
基本上統整分成三個層次：

第一、公式定理間的統整

舉例來說
統整時可以將高中所有直線方程式並列
例如標準、點斜、兩點、斜截、截距、點法、點向、參數式
整理在一起、並清楚知道當題目給什麼條件時
應該要用什麼方程式
而什麼方程式在特定條件不能使用

又例如說
高中求三角形面積時
可以用1/2底乘高、1/2absinC、abc/4R、rs、海龍....一共10種
如果有什麼條件時、應該代入哪一個公式？
而是否每個公式都需要背？有沒有可以互相取代的？

這樣考試時就能從茫茫大海的申論題
變成井然有序的選擇題
兵來將擋、水來土掩

第二、觀念間的統整

在學習平面與空間的章節時
常常會遇到類似的觀念
例如求兩直線間的夾角

在平面時
我們可以斜率、方向向量或法向量
利用tan差角公式、向量內積來求夾角

但是到了空間當中
我們只會使用方向向量、內積來求

主要的差別在於
空間當中的直線沒有斜率、法向量的概念
因此僅使用方向向量求夾角

很多高中跨章節的觀念
都可以利用比較來釐清
若能對觀念了解更加透徹
就不會淪於背解法

第三、與題目間的統整

最後一步、但也是最重要的一步
就是整理解題「關鍵字」
也就是「看到...想到...」的統整

例如
看到 α,b,c三數成等差、想到α+c=2b
看到 實數解的個數、想到 作函數圖形、求D、勘根定理
看到 不相鄰 想到 先排其他再插空、或全部減去相鄰

以上可以整理成一本關鍵字筆記
就像一本武林秘笈般
題目會幻化成各種不同的型態
但用對應的招式就能一一破解
由於考試時通常沒有時間慢慢思考
事前統整出對應的方式
到考試時就可以馬上見招拆招

4. 練習綜合題型

有了以上三個層次的統整後
再進行綜合題型的練習時就會相對順暢

這邊也是為什麼常常會有同學問：
「為什麼段考考得不錯、但模考就考不好？」
「明明基本題都會寫、但遇到學測題就不會？」

因為沒有這些跨章節的觀念、公式整理
或是和題目結合後的關鍵字統整
在面對大範圍的考試
可能就會習慣於「見樹不見林」的解題模式
就像拿一支鑰匙開門可能很容易
但給一串鑰匙要開很多道門
就必須清楚知道對應關係
掌握解題關鍵就相當重要！

而在做綜合題型的練習的過程中
對於公式定理、觀念及與題目間的關鍵字
解題敏感度就會越來越高

5. 考試技巧蒐集、策略擬定

最後我們要面對的是「考試」
也就是短時間內夜得最多分數的一個試驗
考試並不是在考誰做的學問比較多
而往往是成敗論英雄

在考前多蒐集一些考試技巧
減少在部分解題過程耗費的時間
考試每個大題的寫作順序
甚至不會的題目可以有什麼應對的方式
無論是代數字、或是猜答案
都要想辦法能得到最多分數

而這些都必須在考前想好
考試時才能沈著應對

以上五個流程是數學考試上的必經之路
如果每一步都能做好做成
相信在學測考試就能有很不錯的表現！
在最後不到100天的日子
把專注力放在提高分數上

希望97天後大家都能達到自己的理想目標

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